Definición. (Campo)
Un campo
es un conjunto con dos operaciones y , que cumplen:
Obs. Los nuetros son distintos,.
Ejemplos.
es el campo formado por solo dos elementos . En general, todos los son campos finitos… la caracteristica 0
Es muy importante tomar la caraterística de los campos.
Definición (Característica de
) Dado un campo
, la carecterística de es el mínimo número natural positivo tal que .
Si dichono existe, por convención, se dice que el campo tiene característica .
Ejemplos.
tiene característica . - Si
es primo, tiene característica .
A partir de aquí, demostramos propiedades fundamentales.^[Propiedades del Campo]