Ordenaciones con Repetición

Tambien nombradas ordenaciones con remplazo. Vamos a interpretarlas.

Supongase que hay -objetos. ¿Cuántas listas hay?

Lo que pasa es que siempre hay posibilidades en cada lugar!
Por lo que hay posibles listas.

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Def. (Ordenaciones con repetición)

Sean y sea conjunto finito con , decimos que las ordenaciones con repetición de los elementos de tomados de en son todas las funciones , es decir

Este concepto es altamente practico, entonces lo desarrollamos con ejemplos

Ejemplo 1.

Sea el abecedario del código Morse, es decir, . Las funciones son las siguientes:

Por lo que .

Ejemplo 2. ¿Cuántas placas distintas de auto pueden ser expedidas en la CDMX?

Si las placas se forman con 3 dígitos seguidos de 3 letras. Vistos como conjuntos: y .
Podemos separar estos conjuntos y calcular sus ordenaciones, y . Usando el principio del producto,
podemos concluir que hay posibles placas.

Ejemplo 3. ¿Cuántas placas distintas pueden expedirse que tengan exactamente una letra ?

…

Ejemplo 4. ¿Cuántas placas distintas pueden expedirse que tengan al menos una ocurrencia de la letra ?

…

Un caso de las las ordenaciones con repetición, son las ordenaciones.^[Ordenaciones sin Repeticion]