Operación binaria o Ley de Composición

Def. (Operación binaria)

Sea un conjunto no vacío. Una operación binaria o ley de composición en es una función donde

Podemos denotar una función con cualquier símbolo:

Por abuso o conveniencia de notación denotamos como .

Podemos definir funciones , , o bien dando así lugar a operaciones unarias, binarias, ternarias o n-arias. La operación nula es .

Def. (Estructura Algebraica)

Un sistema algebraico es un conjunto junto con una o más operaciones -arias definidas en las cuales podrían satisfacer ciertas axiomas o propiedades.

Def. (Operación Binaria Inducida)

Considere un subconjunto de un grupo . Diremos que es estable o cerrado con respecto a la operación binaria si , para cualesquiera elementos . Obsérvese que la restricción de a un subconjunto estable o cerrado proporciona una operación binaria llamada operación binaria inducida.