Definición.
Sea
con , con función de distribución, donde observamos que el soporte es
.
Proof.
Claramente es función de distribución, pues es claro que
Además,
Ejemplos.
- Un estudiante debe llegar a un examen a las 9:00 am y sabe que el tiempo que le toma llegar a la facultad de un v.a.
de parámetro en horas.
Si sale a las 8 am de su casa, cuál es la proba de que llegue a tiempo a su examen.
Queremos encontrar, esto es
- El tienmpo de llegada de un auto de una una ciudad
a la ciudad se modela con una v.a.c. en horas, calcule la proba de que llegue entre y horas. Pero conveince seprarla
si es que ya conocemos la función de distribución , así, solo evaluamos y restamos jaja.
Teorema. (Propiedades)
Sea
,
Proof.
usando
y. Así
y tenemos que el segundo momento es, integrando por partes con
y Así,