Distribución Uniforme Continua

Definición. ( continua)

Sea v.a. decimos que tiene distrib. uniforme continua en el intervalo , i.e. , cuando su función de densidad es:

Esta distrib. tiene como parámetros y

Observación.

Solo para tenerlo en claro, se puede ver en que .
También, recuerdese que la puede verse de forma equivalente con la función indicadora de la sig. manera:

• Otra observación es que en las v.a. continuas, es claro que usar o es, generalmente, lo mismo.

Sea . Veamos sus resultados básicos, primero, su función de distribución.

Ejemplo.

Cierta inversión tiene una tasas de rendimientos efectiva anual, y se sabe que dicha tasa es una v.a. uniforme, entre el 25% y el 50%. Si tenemos una iversión inicial de $100. ¿Cuál es la probablidad de que en un año se haya acumulado más de $130?
Comencemos llamando , es la inversión acumulada.

Y queremos saber

Teorema. (Propiedades)

1. Función de Distribución.