Hay multiples definiciones, dependiendo de la materia. Para Proba 1:
Definición (Partición de
) Se cumple la definición de toda la vida de una partición.
La probabilidad total es, de forma intuitiva, una manera de calcular la probabilidad de un evento dividiéndolo en varios escenarios posibles que no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Teorema. (Probablidad Total)
Sea
un evento y una partición de con .
Proof.
Ejemplo.
En cierto curso hay 3 ayudantes, y se sabe que
.
El ayudante 2:, el ayudante :
Cada martes puede llegar un ayudante al azar (con Probablidad Clásica).
Un estudiante falta a la clase del martes y su amigo le dice que la clase fue buena.
¿Cuál es la probablidad que la clase la haya dado el segundo ayudante?
Solución.
Tenemos, buscamos
¿Qué sabemos?
, ,
Utilizando el Teorema de Proba Total,Y