Definición. (V.A. Discreta)
Sea
una v.a. sobre , diremos que es una variable aleatoria discreta si el conjunto de valores que puede tomar , o sea , es finito o infinito numerable.
Definición. (Función de Masa, Densidad o Probabilidad)
Sea
una v.a. discreta con valores La función de proba de , denotada se define como Otra forma de escribirlo,
Observación.
De nuestra definción, ahora podemos saber la proba de una evento
por medio de la suma de la función de proba de todos sus elementos , esto es Así, la función de densidad
muestra la forma en la que la probabilidad se distribuye sobre el conjutno de puntos , es decir, sobre .
Idea.
El soporte es el conjunto de valores que se puede tomar con probabilidad distinta de cero.
Definición. (Soporte)
Dada v.a.
sobre , su soporte, denotado o se define como el menor conjunto cerrado cuya probabilidad sea igual a , es decir,
, y se tiene:
Teorema. (Propiedades)
Sea
una v.a. discreta sobre , se cumple que