Extensionalidad

Axioma.

Si y tienen los mismo elementos, entonces :

Recíprocamente, si entonces , es un axioma de cálculo de predicados (o lógica de primer orden). Por lo que tenemos

• Este axioma expresa la idea básica de un conjunto: Un conjunto está determinado por sus elementos.
• El axioma de extensión no es una propiedad lógicamente necesaria de la igualdad, sino que es una proposición no trivial acerca de pertenencia.