La segunda derivada mide como “gira” la curva.
Definición. (Concavidad)
Sea
dos veces derivable en un intervalo .
- Si
, ent. es estrictamente convexa en . - Si
, ent. es estrictamente cóncava en .
Teorema. (Punto de Inflexión)
Un punto
es un punto de inflexión si es continua en y la concavidad de cambia de signo al pasar por . Una condición necesaria (pero no suficiente), si es continua es que .
