Definición. (Cota Sup e Inf)
Sea
no vacío.
- Un
es una cota superior de si , se dice que el conjunto está acotado superiormente. - Un
es una cota inferior de si , se dice que el conjunto está acotado inferiormente. Si
está acotado de las dos formas, entonces se dice que está acotado, es decir existen tales que Alternativamente, por valor absoluto,
está acotado si existe tal que , para todo .
Definición (Función Acotada)
Sea
una función real, decimos que (la función) está acotada si es un conjunto acotado.
Teorema. (resultados de xupremos)
fjkdslfjkldafs
- fjdk algo de subconjunto de supremos
- fjkdl … ni idea
- Sea
Proof.
- Sea
, como por ser cota superior satisface es cota superior de , pero es la cota superior mínima . y como es conta inferior de , pero es la máxima cota inferior …???
maximos y minimos^[Maximos y minimos]
En especial, la existencia del supremo^[Supremo e Infimo]