Función Inversa

Si es continua y estrictamente monótona en , entonces la imagen de es un intervalo, es una biyección de sobre , y su funcíon inversa también es continua y estrictamente monótona (en el mismo sentido que ). Es decir,

Teorema. (Existencia de )

Sea continua y estrictamente mońotona en , entonces

1. La imagen directa, es un intervalo.
2. es una biyección de sobre .
3. es continua y estrictamente monótona (en el mismo sentido que .

Teorema. (Derivada de una Función Inversa)

Sea continua y estrictamente monótona (por lo que admite una inversa ).
Si es derivable en un punto y , entonces su función inversa es derivable en el punto , y su derivada es