Trigonométricas Hiperbólicas

Después de construir , definimos sus partes: par e impar.

Recordamos que toda función real puede escribirse como la suma de una función par y una impar, las hiperbólicas son justo esto para .

Definición. (Funciones Hiperbólicas)

Sea , definimos:

Al igual que las trig. normales:

A partir de las propiedades de (leyes de exponentes), demostramos el casi análogo del Teorema de Pitágoras.

Graficas

Observación.

Dado , para todo , lo que significa que por el teorema anterior
, esto representa a la “rama positiva de la hipérbola ”.

para graficar, necesitamos sacar la derivada, evaluar decreimentos y crecimientos.
concavidades, convexidades… ver si es simetrica, ejes de simetria y punto de simetrica, si es par o impar,
veremos que es una funcion catenaria

Teorema. (Propiedades de Funciones Hiperbólicas)

• Identidades Fundamentales:

• Paridad

• Suma y Doble ángulo

Teorema. (Derivadas)

Funciones Inversas Hiperbólica

Teorema. (Funciones Inversas)

Sea ,

Teorema. (Derivadas)