Idea.

Utilizando polinomio de Taylor, recordamos:

Este es el polinomio de Taylor de grado , también denotado .
En donde el residuo es

Nota!

Si está acotada, también lo podemos acotar.

Mientras más chica sea , mejor será la siguiente aproximación. Así,

Ejemplo.

Aproxima
Hagamos . De esta manera

Por el T.V.M. me deshago de la integral:

Si quisiera que tomo

Como el intervalo de integración es de y , podemos acotar:

Y lo último se cumple para . Así, aproximamos

Y bueno, ya lo tenemos.