Note
La propiedad Arquimediana se desarrolla por el hecho de que el conjunto de los número naturales
no está acotado superiormente. Sino, esta proposición es tomada como corolario.
Estos Teoremas plantean que no existen reales “infinitamente grandes”, ni “infinitamente pequeños”.
No importa que tan grande, existe un número aún más grande
Teorema. (Propiedad Arquimediana)
Para todo
y , entonces existe un número natural tal que:
No importa que tan pequeño, existe uno más pequeño.
Corolario.
Para cualquier número real
, existe un número natural tal que:
Para cualquier real, siempre hay un entero a la izquierda y uno a la derecha.
Corolario.
Para cualquier
, existe tal que y este
es único.
Este último argumento define a la función suelo^[Funcion suelo].