Revoluciones sobre el eje Y

Observación.

Cuando rotamos sobre el eje podemos resolver de dos formas, expresando todo en terminos de la función inversa, o simplemente tomando en lugar de en el formulazo:

5. Un grupo de ingenieros está construyendo un disco parabólico para un satélite. La forma de este disco estará descrita por rotado alrededor del eje . Si el disco debe tener 10ft de diámtetro y profundidad de 2 ft. Calcula el valor de y el área de su superficie.

Solución.

Bueno para obterner simplemente evaluamos.
Sea el área de su superficie, dado tenemos

Utilizando cambio de variable, y de una ves cambiando los límites de integración con:
, y con y .