Lema.
Si
es continua en , entonces existe tal que está acotada en .
Teorema. (Acotación de una Función Cont.)
Sea
continua en su intervalo compacto, entonces la función está acotada su intervalo. Es decir
Teorema. (Teorema de los Valores Extremos) (Weierstrass)
Si
es continua, entonces alcanza un máximo y un mínimo absoluto en . Es decir, existen tales que para todo .