Rotacion

Teorema. Rotación

Ocurre cuando . En , esto equivale a multiplicar el vector posición por la matriz de rotación:

Rotación Activa (Rotar el punto)

Los ejes están fijos, anclados al universo. Sea un puntos , su magnitud y lo giras grados más en sentido antihorario alrededor del origen tenemos que

Aplicando las identidades de la suma de ángulos

Rotación Pasiva (Rotar Ejes)

El punto esta fijo en el espacio. Lo que se hace es girar todo el sistema , un ángulo en sentido antihorario. Entonces para saber las nuevas coordenadas de este punto fijo en mi nuevo sistema tenemos

Directa (del sistema original al rotado)

Otra forma de describirlo:

Teorema

Sea , y sea tal que

Inversa (del sistema rotado al original)

Eliminación del térmico cruzado

Para una ecuación de segundo grado de la forma

El ángulo para rotar los ejes y eliminar el término se obtiene mediante

O si

A partir de aquí, se obtenemos info sobre la hipotenusa,

y dado las identidades

Bisección

Enlace al original

y

Enlace al original

Resolvemos las formulas

Circular transclusion detected: maths/geometry/rotacion

Links

• Ecuacion de segundo grado